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如圖1,拋物線y=﹣x2+mx+nx軸于點A﹣20)和點B,交y軸于點C02).

1)求拋物線的函數表達式;

2)若點M在拋物線上,且SAOM=2SBOC,求點M的坐標;

3)如圖2,設點N是線段AC上的一動點,作DNx軸,交拋物線于點D,求線段DN長度的最大值.

 

已知ABC的邊AB是⊙O的弦.

1)如圖1,若AB是⊙O的直徑,AB=ACBC交⊙O于點D,且DMACM,請判斷直線DM與⊙O的位置關系,并給出證明;

2)如圖2AC交⊙O于點E,若E恰好是的中點,點EAB的距離是8,且AB長為24,求⊙O的半徑長.

 

在學習概率的課堂上,老師提出問題:一口袋裝有除顏色外均相同的2個紅球1個白球和1個籃球,小剛和小明想通過摸球來決定誰去看電影,同學甲設計了如下的方案:第一次隨機從口袋中摸出一球(不放回);第二次再任意摸出一球,兩人勝負規則如下:摸到一紅一白,則小剛看電影;摸到一白一藍,則小明看電影.

1)同學甲的方案公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明;

2)你若認為這個方案不公平,那么請你改變一下規則,設計一個公平的方案.

 

如圖,⊙O的直徑AB20cm,弦AC=12cmACB的平分線交⊙OD,求BCADBD的長.

 

向陽村種植的水稻2013年平均每公頃產7200kg,近幾年產量不斷增加,2015年平均每公頃產量達到8712kg.

(1)求該村20132015年每公頃水稻產量的年平均增長率;

(2)若年增長率保持不變,2016年該村每公頃水稻產量能否到達10000kg?

 

如圖,ABCC=90°,將ABC繞點B逆時針旋轉90°,點AC旋轉后的對應點為AC

1)畫出旋轉后的ABC

2)若AC=3BC=4,求CC的長;

3)求出在ABC旋轉的過程中,點A經過的路徑長.(結果保留π

 

用適當的方法解下列方程

1x2﹣8x+1=0

2xx﹣3+x﹣3=0

 

如圖,半圓O的直徑DE=10cm,ABC中,∠ACB=90°,ABC=30°,BC=10cm,半圓O1cm/s的速度從右到左運動,在運動過程中,DE點始終在直線BC上,設運動時間為t(s),當t=0(s)時,半圓OABC的右側,OC=6cm,那么,當t_____s時,ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切.

 

為了估計一個不透明的袋子中白球的數量(袋中只有白球),現將5個紅球放進去(這些球除顏色外均相同)隨機摸出一個球記下顏色后放回(每次摸球前先將袋中的球搖勻),通過多次重復摸球試驗后,發現摸到紅球的頻率穩定于0.2,由此可估計袋中白球的個數大約為_____

 

如圖,四邊形ABCD內接于⊙OAB為⊙O的直徑,點D 的中點,若∠B=50°,則∠A的度數為_____度.

 

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